第五百零四章 柯尔莫哥洛夫－阿诺德表示定理（拓扑学） (第2/2页)
量会越来越大，计算结果就会发散，这时根本谈不上精度了。”
阿诺德说：“如果在构造近似格式时，首先约束格式要保证辛流形的体积不随迭代而变化，那么计算出来的“系统能量”就不会无限增大。不管精度如何，这至少数值结果不会发散了！因为保守系统运用的广泛性和计算机分析的流行性，所以对能保正辛流形体积不变的迭代格式就特别受到计算科学家的重视。”
阿诺德说：“目前对微观世界的理论物理和日月星辰的天文学，几乎都不强调能量损耗或认为就根本不存在，而且其运行的时间尺度很大，所以若不用保辛格式，则很难得到长时间的行为。”
柯尔莫哥洛夫说：“但是就很多工程问题，对耗散和摩擦都不能掩耳盗铃，所以辛算法是否还那么霸气呢？”
阿诺德说：“辛算法主要针对的是保守系统，比如天体力学，电磁场中的粒子，薛定谔方程等等。工程上用的要少些，实际上工程中还常常要加入人为耗散来抹掉噪声误差。