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宋代永明延寿禅师关于蝴蝶效应的经典演绎：

《宗镜录》序文中说：“最初不觉。忽起动心。成业识之由。为觉明之咎。因明起照。见分俄兴。随照立尘。相分安布。如镜现像。顿起根身。次则随想。而世界成差。後即因智。而憎爱不等。从此遗真失性。执相徇名。积滞著之情尘。结相续之识浪。锁真觉於梦夜。沈迷三界之中。瞽智眼於昏衢。匍匐九居之内。遂乃縻业系之苦。丧解脱之门。於无身中受身。向无趣中立趣。约依处则分二十五有。论正报则具十二类生。皆从情想根由。遂致依正差别。向不迁境上。虚受轮回。於无脱法中。自生系缚。如春蚕作茧。似秋蛾赴灯。以二见妄想之丝。缠苦聚之业质。用无明贪爱之翼。扑生死之火轮。用谷响言音。论四生妍丑。以妄想心镜。现三有形仪。然後。违顺想风。动摇觉海。贪痴爱水。资润苦芽。一向徇尘。罔知反本。发狂乱之知见。翳於自心。立幻化之色声。认为他法。从此。一微涉境。渐成戛汉之高峯。滴水兴波。终起吞舟之巨浪。”永明延寿禅师在1000余年前，就已用至美之文字演绎了蝴蝶效应的深奥道理，把由印度传入中国的佛法经典用中国的方块字作了精彩的演绎。

蝴蝶效应－由来

洛伦兹曲线

洛伦兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。在一次科学计算时，洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入，把一个中间解0。506取出，提高精度到0。506127再送回，前后计算结果相差很大，前后结果的两条曲线相似性完全消失了。再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的差值随着不断推移造成了巨大的后果。他认为，在大气运动过程中，即使各种偏差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。

于是，洛伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，即对初始值的极端不稳定性，称作混沌，又称蝴蝶效应。从此以后，蝴蝶效应之说就不胫而走。

蝴蝶效应－特性

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。“差之毫厘，失之千里”是混沌系统的重要特性之一。在混沌系统中，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其结果会造成极其巨大的差别。我们可以用西方流传的一首民谣对此作形象说明。这首民谣说：

丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；

坏了一只蹄铁，折了一匹战马；

折了一匹战马，伤了一位骑士；

伤了一位骑士，输了一场战斗；

输了一场战斗，亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件十分微小的变化，但其结果却是一个帝国的存亡。这就是在军事和政