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个水平到下一个水平的每一个过渡都开拓了新的可能性，这使人们作出推断说，在数学中也同在其它领域中一样，可能性的王国不是一劳永逸地达到的，好象存在着一个可以供人阅览的达到可能性王国的程序表一样。事实上，这种“阅览”就已经牵涉到由连续现实化所致的建构；正如我们已经看到的，在“有效的”建构作用以后会出现至今尚不知道的其它的建构作用。

C。一般说来，我们可以说发生认识论所阐述的问题是：认知结构的发生是否仅仅表明了获得认识的全部先决条件，还是提供了认识的组成条件。换句话说：认识的发生是与一个阶梯性结构体系，甚至是一个天然的相互依赖性结构体系相对应的呢，还是认识的发生只是描述主体发现这些作为预先存在的实在的结构时所经历的时间过程呢？后一看法包含着这些结构是预先形成的这个见解：这些结构或者形成于物理实在的客体之中，或者先验地形成于主体自身之中，或者形成于在柏拉图意义上的可能性的理念世界之中。现在，发生心理学通过它对认识发生本身的分析，已试图证明这三种假设都是不适当的，并试图为广义的发生学建构是一种有效的组织性的建构这一见解提供一个例证。现在是看一看这些目的的提出究竟是否有充分根据的时候了。

（a）让我们从柏拉图的概念谈起。在那些认为数学实体永远不依赖其建构而存在的数学家方面，这一概念表示着某种粗鲁的常识。然而历史和心理发生二者似乎都证明：第一，这样一种永久存在（一种“存在物”，“本质”，等等）的假设，对逻辑数学的知识本身并没有增添任何东西，而且也绝对不会改变这种认识；第二，假定这些实体是存在的话，主体也并不具有任何能使他达到这些实体的特定认知程序；逻辑数学认识的唯一已知方法是那些存在于这种认识的建构过程之中的方法，因而是自足的方法。

让我们先考虑这两个论点中的第一个：在关于物理客体是存在的假设同关于数学实体是存在的假设之间，在作用上是有明显差异的。如果说通过探寻物理学中的恒常性而得出结论说在能观察到的东西背后存在着真实的物理客体，这就是大大地修正了对因果关系的解释；因为，如果科学家把自己局限在可观察到的东西的范围之内，那么，因果关系就失掉了它的意义，如果科学家相信客体的存在，那么，因果关系就变成一个不可避免的概念了。另一方面，假定四变数法在哈密尔顿建构它们之前就已经存在，也对这些四变数法的性质没有任何影响。无疑，布劳尔的认为排中律有局限性的建构主义，和毫无限制地使用着归谬推理的演绎性建构的古典数学之间是有相当大的差异的。但从我们的观点看来，这两者只不过是两种不同类型的建构，或运演的两种不同的用法，在它们之间有所偏袒是无助于我们解决柏拉图主义所提出的问题的，尽管布劳尔的操作主义包含着一种显然是反柏拉图主义的认识论。

我们只碰到过一个例子，其中在提到柏拉图主义时就牵涉到对知识的一个部门作技术性的修正，这就是尤费特的说法：一个数学实体并不是像彭加勒所主张的那样，由于它的无矛盾性而存在，而是因为它的存在（在柏拉图主义的意义上）才避免了矛盾的。但是，虽然这个说法也许对于探索柏拉图信念的具体应用是个重要贡献，但这个说法已被戈德尔定理完全驳倒了，因为对一个体系的无矛盾性的论证是以另一个“更强的”体系的建构为前提的，考虑这些体系在柏拉图主义的意义上的存在是完全不相干的。

关于我们在上面提到的第二个论点，我们想提一下罗素思想发展上的一个人所熟知的阶段。在他信仰柏拉图主义的阶段中，他主张，正如“知觉”给我们以物质客体的认识一样，一种他称之为“概念”的特殊才能使我们能接近独立存在于我们之外的永恒理念。但是在这种情况