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笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究；在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。

在力学上，笛卡儿发展了伽利略的运动相对性的思想，例如在《哲学原理》一书中，举出在航行中的海船上海员怀表的表轮这一类生动的例子，用以说明运动与静止需要选择参照物的道理。

笛卡儿在《哲学原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止。这里他强调了伽利略没有明确表述的惯性运动的直线性。在这一章中，他还第一次明确地提出了动量守恒定律：物质和运动的总量永远保持不变。笛卡儿对碰撞和离心力等问题曾作过初步研究，给后来惠更斯的成功创造了条件。

笛卡儿之后是斯宾诺莎，他出生于阿姆斯特丹的一个从西班牙逃往荷兰的犹太商人家庭。他的父母亲以经营进出口贸易为生，生活颇为宽裕，斯宾诺莎也因此得以进入当地的犹太神学校，学习希伯来文、犹太法典以及中世纪的犹太哲学等。他也接受了拉丁语的训练，而正是凭借着拉丁语，斯宾诺莎得以接触笛卡尔等人的著作，他受笛卡儿影响很大，著有《笛卡尔哲学原理》一书。与笛卡儿不同的是，他是一个一元论者，什么是一元论呢？他认为宇宙间只有一种实体，即作为整体的宇宙本身，而上帝和宇宙就是一回事。他的这个结论是基于一组定义和公理，通过逻辑推理得来的。斯宾诺莎的上帝不仅仅包括了物质世界，还包括了精神世界。他认为人的智慧是上帝智慧的组成部分。斯宾诺莎还认为上帝是每件事的“内在因”，上帝通过自然法则来主宰世界，所以物质世界中发生的每一件事都有其必然性；世界上只有上帝是拥有完全自由的，而人虽可以试图去除外在的束缚，却永远无法获得自由意志。如果我们能够将事情看作是必然的，那么我们就愈容易与上帝合为一体。对宇宙是必然的解释强调了自然界的一切都是必然的，主张“必然性的认识”就是自由。认为感性知识不可靠，只有通过理性的直觉与推理才能得到真正可靠的知识，是唯物主义唯理论的主要代表之一。

斯宾诺莎的后面是莱布尼兹，这位先生是微积分的发明人，然而关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。后世普遍认为莱布尼茨与牛顿都同时完成了对微积分的研究。

莱布尼茨是德国人，但是他却是外交官，在做外交官期间，他与荷兰、英国的学者进行交流。莱布尼茨的成果是丰硕的，他的研究领域及其成果遍及数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史和外交等等。1700年2月，他被选为法国科学院院士。至此，当时全世界的四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏