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而数学家用来研究这个问题的工具，就是皮亚诺公理。

一切几何的基础都在欧几里得公理之内。欧几里得公理就如同四大基本力一样，支撑起了整个几何。

而算术体系也有类似的东西。地球人称之为“皮亚诺公理”。皮亚诺公理将整个算术归结为一个有五条公理的系统，这五条公理支撑起了整个算术体系。

那么，这个公理体系完美吗？严格的自洽吗？无矛盾吗？

这些问题的答案都是打问号的。第三次数学危机是集合论的问题，越是基础的部分就越是危机的重灾区。这就是希尔伯特二十三个问题中的第二问：算术公理系统的无矛盾性——欧氏几何的无矛盾性可否归结为算术公理的无矛盾性？

希尔伯特本人希望用形式主义计划的证明论方法加以证明，冯诺依曼也也顺着这个角度做了下去。

王崎则是打算顺着冯诺依曼的路子接着走下去。

算术系统整个的推演、整理是一个大坑，但是如果只对其下面某一个子系统作排除矛盾的证明，那便简单了许多。

当然，这也是相对而言的。有资格参与希尔伯特计划的，只有第一流的数学家。而王崎并没有背下这一篇论文，他只知道结论和大致思路。

这是一场艰难的思考。

世界在他眼中破碎了，无数数字化为星辰大海，在他眼前闪烁，却又遥不可及。

思考是信息的流动，而这场流动搅扰了魂魄。

王崎的魂魄当中也出现了一条星河，由数字与算符构成的天河。

消去全称量词……引入全称量词……消去存在量词……引入存在量词……

每一次推理都伴随这星河的一次涨落。

然后，一道法力的潮汐出现了。

王崎思考、计算的时候，总会运转爻定算经。法力经过穴窍之中的阴阳爻，就会进行一次二值判断，完成二进制的运算。这道随着魂魄而出现的法力潮汐也顺着爻定算经的行功路线浩浩汤汤的前行。

每当这块潮汐冲开一个穴窍，在里面盘旋一匝，就有一个新的阴阳爻产生。

然而，王崎的推演停滞了。

他感觉到了明显的瓶颈。有一个结论就在他手边，可怎么就是说不出呢？

就在这时，纷乱的灵力传来。王崎感到一阵厌烦他想要一剑斩灭这个让他厌烦的东西。

一剑斩灭……一剑斩灭……一剑……一……

王崎想到了什么。

灵感，如同洪流般涌现。

与灵感同时来到的还有……力量！

第七十三章　哥德尔完备定理

属于王崎的破境开始了。

“对于最简单的一阶谓词逻辑而言……”

王崎全身的法力仿佛都感应到了即将到来的突破，尽数躁动起来。

一个又一个穴窍被冲开，新的阴阳爻在批量生成。

“进行逻辑演算……”

当王崎写下这一句话的时候，他体内所有阴阳爻都开始满负荷运转。

“……可以证明所有逻辑上有效的公式……”

王崎捏着笔的手因为过度用力而发白，他黑色的眸子变得幽深。

一个答案呼之欲出。

“因此……”

当王崎落笔的一刹那，他体内的所有阴阳爻都瞬粉碎，爆炸性的法力一瞬间就把他的身体胀满。

但是，少年没有感知到。或者说他感知到了，却没有理会。

我知道了！我知道了！

他隐约预感到，接下来要写的东西，将是他有生以来最大的辉煌。

“可以认为，一阶谓词演算是完备的。”