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同的内容，只是在时间先后上有所不同。因此，就重量来说，量的守恒，系列化等等，甚至等量的传递性，都只有将近九岁到十岁时才能掌握，而七到八岁时则不能。在七、八岁时只能掌握比较简单的内容。原因就在于重量是一种力，重量的因果关系的动力学特性对于这种运演的结构化是一种阻碍。然而，当运演的结构化确乎出现时，儿童就使用他在七岁到八岁时用于守恒、序列化或传递性的同一些方法和同一些论据了。

具体运演结构的另一个基本的局限性在于它们的组成是一步一步进行的，而不是按照任何一种组合原则。这就是“群集”结构的本质特征，这种结构的一个简单例子就是分类。如果A、B、C等等是一些交互重叠的类，A′、B′、C′是它们的补余，则下面这些等式都是能够成立的：

（1）A＋A′＝B；B＋B′＝C；等等

（2）B－A′＝A；C－B＝B′；等等

（3）A＋0＝A

（4）A＋A＝A，由此得出A＋B＝B①；等等

（5）（A＋A′）＋B′＝A＋（A′＋B′）②

但：（A＋A）－A。A＋（A－A）

因为：A－A＝0，而A＋0＝A③

①原文为A＋B＝B′有印刷错误，故改。——译注

②原文为（A＋A′）＋B′＝A＋（A′＋B）亦系印刷错误，故改。——译注

③A＋A－A＝A－A＝0而A＋（A－A）＝A＋0＝A所以这两个并不相等。——译注

在这个情况下，如A＋F′这样一个非邻接的组成就不会产生一个简单的类，而其结果是：（G－E′－D′－C′－B′－A′）④。再者，这就是一个动物学分类的群集的情况，在这里“牡蛎＋骆驼”是不能以别的方法结合起来的。虽然数的综合似乎应该可以避免这些局限性——因为整数⑤跟零、负数一起形成一个群，而不是一个“群集”，——然而，具体运演阶段第一水平的特点之一就是：即便是数的综合也只能“一步一步地”发生。格雷科证明，自然数的构成只是依照我们可以称之为一个逐步的算术化的过程而产生的，这种算术化的各阶段的特点大致可用1—7、8—15、16—30等等数来描述。超出了这些极限——超出这些极限的进展是相当慢的——数就仍然只包含有归类的方面或序列化的方面，只要这两个特点的综合还处于未完成状态之下就一直会是如此（《研究报告》第十三卷）。

④由于A＋A′＝B，B＋B′＝C，C＋C′＝D，D＋D′＝E，E＋E′＝F，F＋F′＝G所以A＋F′＝A＋（G－F）＝A＋G－（E＋E′）＝A＋G－E′－（D＋D′）＝A＋G－E′－D′－（C＋C′）＝A＋G－E′－D′－C′－（B＋B′）＝A＋G－E′－D′－C′－B′－（A＋A′）＝G－E′－D′－C′－B′－A′

⑤这儿的意思应该是“正整数”才符合逻辑，后面的负数也是负整数的意思。

五、具体运演阶段的第二水平

在这个子阶段（将近九岁到十岁），除第一水平已经达到其平衡的那些不完全的形式之外，又达到了“具体”运演的一般平衡。但是进一步看，正是在这个阶段，具体运演的性质本身所特有的缺陷开始在某些方面，尤其是在因果关系方面表现了出来；这些新的不平衡状态在某种意义上说就肇始了一种完全的再平衡，这种再平衡是下一阶段的特点，它的迹象甚至在这个水平上有时也能看到。

这个子阶段的新异之处在逻辑下关系或者说空间关系的领域内表现得特别明显。从七岁到八岁以后，在对自身是同一的客体——其对主体的地位已有所改变——的看法和观点的变化方面形成了某些运演。但是