第76章 人物志——璃梦 (第2/5页)

the V -logic multiverse

我们多元宇宙理论的目的是cisely Vmult

hp1设法证明Vmult是正确的，假设:

1.V是可数的。

2.V的宽度延伸可以通过“围绕”V构建的结构中的“理论”来处理(见下一张幻灯片)。

挑战假设V是不可数的。

我们的项目旨在:

1.保持V的“宽度扩展”的可定义性。

2.断言各种各样的“宇宙”的存在。

2在一些与惠普相关的工作中，已经表明惠普的策略与关于V的各种本体论立场是一致的([Antos et al., 2015],

[barton and Friedman, 2017]).

特尔努洛·德切利 加

the V -logic multiverse

给定V和V的a(宽度)延伸w，V和w在我们的理论中应该是‘标准的’(不需要的解释应该被排除)。

通过“标准”推理，每当我们有w |= ?，对于一些w |= t，其中w是v的外部模型，t是我们的“基础理论”，那么我们的公理应该能够陈述w是多元宇宙的一员。

设Lk，λ是无限语言(λ ＜ k)，允许形成:

1.长度＜k的合取和析取

2.＜λ个变量的量化

无限逻辑比一阶逻辑有更强的表达能力。使用这样的逻辑之一将确保满足约束1:“V的宽度延伸”的表示将排除“不想要的”解释。

v逻辑是无限逻辑Lk+，w，即一阶逻辑，增加了:

1.＜k+个变量和常数(每个a ∈ V一个)，其中k是任意基数＞w

2.＜w量词

3. 一个特殊的常数V，表示地面宇宙

4.一个特殊的常数w，表示地面宇宙的一般外部模型

5.长度小于k+的无限合取和析取

我们知道证明可以用集合来编码。在V-逻辑中，证明是由hyp(V)中的集合编码的，这是V之后最不允许的集合。

m上的容许集是KpU的模型Am，其形式为

Am =(m；一，∈，...).m上的纯容许集是容许集，m没有u元素(A集合A s.t. Kp |= A)。

m上的最小容许集(记为hypm)是m上所有容许集的交集(并且等价于可构造论域的第a级La，其中a是m上最小容许序数)。

因此，在V-逻辑中，hyp(V)(以下简称V +)只是一些La(V)。

V -logic中的证明代码在V +中。

现在，假设我们想要断言存在一个‘宇宙’w，一个V的宽度延伸。

我们从句法上进行:这样一个世界的存在等价于以下一致性陈述的证明:

con(t + ?)

其中t是我们的基础理论(bSt)，?= w的w性质。

|= ψ”，而ψ是一些对于每一个扩张v并定义性质ψ的世界w，我们在V +中有一个? = con(t + ψ)的证明码。

属性ψ可以这样选择，以便表达所讨论的模型的某些相关特征。

(例如，对于w是基论域的集泛扩张，我们可以将w刻画为‘包含V上的p-泛滤子G并满足ψ’)。

对于每一个扩张v并定义性质ψ的世界w，我们在V +中有一个? = con(t + ψ)的证明码。

特别是，我们可能有: